Методические разработки

Методические рекомендации по применению Принципа Дирихле в классах с углубленным изучением математики


 

 

Принцип Дирихле в шутливой форме формулируют так. Если в три клетки разместить четыре зайца, то найдется клетка, в которой окажется не менее двух зайцев. Принцип кажется тривиальным. Но многие задачи, решаемые с его помощью и его обобщений, фундаментальны. Вот некоторые из них.
1. Теорема самого Дирихле о приближении вещественных чисел рациональными дробями. 2. Теорема Матиясевича о диофантовости перечислимых множеств. 3. Теорема Эйлера-Ферма в теории чисел.
4. Теорема Рамсея. 5. Существование неизмеримого множества на отрезке.
6. Существование банахова пространства без свойства аппроксимации. Подробнее...


Просмотров: 2284
Опубликован: 06 Мая